▷ Volumen de un Prisma (fórmula y ejemplos)

En este artículo se explica cómo calcular el volumen de un prisma. Así pues, encontrarás la fórmula que sirve para calcular el volumen de cualquier tipo de prisma y, además, un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de un prisma recto.

Índice

Fórmula del volumen de un prisma

El volumen de un prisma es igual a la base del prisma por su altura. Por lo tanto, para calcular el volumen de un prisma primero se debe hallar el área de su base y luego multiplicar por la altura del prisma.

De modo que la fórmula para calcular el volumen de un prisma es la siguiente:

Ten en cuenta que esta fórmula se puede utilizar para sacar el volumen tanto de un prisma recto como de un prisma oblicuo, ya que gracias al principio de Cavalieri sabemos que el volumen de un prisma oblicuo es el mismo que el volumen de un prisma recto si las áreas de sus bases son equivalentes.

Ejemplo del cálculo del volumen de un prisma

Una vez hemos visto cuál es la fórmula del volumen de un prisma, en este apartado se muestra un ejemplo resuelto para que puedas ver cómo se calcula el volumen de un prisma.

Calcula el volumen del siguiente prisma trapezoidal (todas las longitudes están expresadas en centímetros):

ejemplo del cálculo del área y del volumen de un prisma trapezoidal

Para poder hallar el volumen del prisma, primero tenemos que determinar el área de su base. En este caso, la base del prisma es un trapecio isósceles, por lo que aplicamos la fórmula correspondiente para encontrar su área:

$\begin{aligned}A_{b}&=\cfrac{B+b}{2}\cdot h\\[2ex]A_{b}&=\cfrac{4+3}{2}\cdot 1,5\\[2ex]A_{b}&=5,25\text{ cm}^2\end{aligned}$