En este artículo te explicamos cómo calcular la diagonal de un cuadrado. También encontrarás un ejercicio resuelto en el que se determina la longitud de la diagonal de un cuadrado. Además, podrás calcular la diagonal de cualquier cuadrado con una calculadora online.
Índice
Fórmula de la diagonal de un cuadrado
La diagonal de un cuadrado es el segmento que une dos vértices no consecutivos, por lo tanto, un cuadrado tiene dos diagonales.
Para calcular cuánto mide la diagonal de un cuadrado se debe multiplicar la longitud de su lado por la raíz de dos.
Así que la fórmula para calcular la diagonal de un cuadrado es d=L·√2.
A continuación procederemos a demostrar la fórmula de la diagonal de un cuadrado. Para ello, tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras con dos lados consecutivos de un cuadrado y su diagonal:
Ahora sumamos los cuadrados de los lados:
Y luego despejamos la diagonal haciendo la raíz cuadrada:
Ejemplo del cálculo de la diagonal de un cuadrado
Una vez hemos visto cuál es la fórmula de la diagonal del cuadrado, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula para acabar de entender el concepto.
- ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 5 cm?
Para hallar la diagonal de un cuadrado tenemos que utilizar la fórmula que hemos visto más arriba:
De modo que tenemos que multiplicar la longitud del lado por la raíz cuadrada de dos:
Calculadora de la diagonal de un cuadrado
Introduce la longitud del lado del cuadrado en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular la diagonal del cuadrado.