En este artículo se explica cómo calcular el área de un triángulo. De modo que encontrarás la fórmula del área de un triángulo, ejercicios resueltos y, además, una calculadora online para calcular el área de cualquier triángulo.
Índice
Fórmula del área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a la base del triángulo por su altura partido por dos. Por lo tanto, para calcular el área de un triángulo se debe multiplicar su base por su altura y luego dividir entre dos.
De modo que la fórmula para calcular el área de un triángulo es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier triángulo.
Para poder utilizar esta fórmula de la superficie de un triángulo debes conocer la altura del triángulo. Sin embargo, también existe una fórmula para hallar el área de un triángulo sin saber su altura, así pues, más abajo veremos cómo sacar el área de un triángulo solo conociendo las longitudes de sus lados.
Ejemplo del cálculo del área de un triángulo
Vista cuál es la fórmula general del área de un triángulo, en este apartado veremos un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de un triángulo.
- Calcula el área del siguiente triángulo escaleno:
En este caso no sabemos la altura del triángulo y, además, tampoco conocemos la longitud de uno de sus lados. Por lo tanto, primero tenemos que hallar la altura del triángulo para luego poder encontrar su área.
Para calcular la altura del triangulo, tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo que hay inscrito en él:
Ahora que ya sabemos cuánto es la altura del triángulo, utilizamos la fórmula que hemos visto más arriba para hallar su área:
De manera que solo nos queda sustituir los valores de la base y de la altura del triángulo en la fórmula y hacer el cálculo de su área:
Calculadora del área de un triángulo conociendo su altura
Introduce la longitud de la base y de la altura del triángulo en la siguiente calculadora para calcular su área. Debes introducir los números utilizando el punto como separador decimal.
Área de un triángulo conociendo sus lados
En algunos problemas puede que no sepamos cuánto mide la altura del triángulo, pero conozcamos las longitudes de todos los lados de la figura. En tal caso, no necesitamos averiguar la altura del triángulo para determinar su área, sino que podemos hallar directamente su superficie con otra fórmula.
Para calcular el área de un triángulo conociendo sus lados se debe aplicar la fórmula de Herón, la cual dice que el área de un triángulo es igual a la raíz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro y la longitud de cada lado del triángulo.
Donde 
, 
y 
es la longitud de cada lado del triángulo y 
el semiperímetro del triángulo.
Recuerda que el semiperímetro es la semisuma de todos los lados de una figura plana, así que se calcula mediante la siguiente expresión:
A modo de ejemplo, calcularemos el área del siguiente triángulo obtusángulo utilizando la fórmula de Herón:
En este caso no sabemos la altura del triángulo, sin embargo, conocemos las medidas de todos los lados del triángulo. Por lo tanto, podemos emplear la fórmula de Herón para sacar su superficie.
Antes de aplicar la fórmula de Herón, primero debemos calcular el semiperímetro del triángulo:
Y ahora usamos la regla de Herón para obtener el área del triángulo:
![\begin{aligned}A&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\[2ex]&=\sqrt{6,5\cdot (6,5-6)\cdot (6,5-2)\cdot (6,5-5)}\\[2ex]&=4,68\text{ cm}^2\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f1401ba0814505259c4442a4859c425_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculadora del área y perímetro de un triángulo conociendo sus lados
Introduce la longitud de los tres lados del triángulo en la siguiente calculadora para calcular su área y su perímetro. Debes introducir los números utilizando el punto como separador decimal.