En este post te explicamos qué es la apotema de un hexágono y cómo se calcula. Así pues, encontrarás cuál es la fórmula de la apotema de un hexágono, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para calcular la apotema de cualquier hexágono regular.
Índice
¿Qué es la apotema de un hexágono?
La apotema de un hexágono es la distancia más corta entre el centro del hexágono y cualquiera de sus lados. Por lo tanto, la apotema de un hexágono regular es la distancia desde el centro del hexágono hasta el centro de uno de sus lados.
Ten en cuenta que para que un hexágono tenga apotema este debe ser regular. Si el hexágono es irregular, no tendrá apotema, ya que los polígonos irregulares no tienen apotema.
Fórmula de la apotema de un hexágono
La apotema es la distancia más corta desde el centro del hexágono hasta uno de sus lados. La apotema de un hexágono regular es igual a la longitud del lado del hexágono multiplicado por la raíz de tres y dividido por dos.
De modo que la fórmula para calcular la apotema de un hexágono es ap= √3·L/2
Para hallar la apotema de un hexágono regular tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo que forman la apotema, un radio del hexágono y la mitad de uno de sus lados:
Los hexágonos regulares tienen la característica de que su radio mide lo mismo que su lado, por tanto:
Despejamos la apotema de la ecuación:
Resolvemos la potencia de la fracción:
Hacemos la resta de fracciones:
Y finalmente hacemos la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación para despejar la apotema y obtener la fórmula:
Ejemplo del cálculo de la apotema de un hexágono
A continuación puedes ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula la apotema de un hexágono.
- Calcula la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm.
Para hallar la apotema del hexágono debemos emplear la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, sustituimos la longitud del lado en la fórmula y hacemos el cálculo de la apotema
Calculadora de la apotema de un hexágono
Introduce la longitud del lado del hexágono regular en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular su apotema.
